物理信息神经网络融入《数值分析》课程的教学改革探索

期刊: 《社会与管理》 DOI:10.64649/yh.shygl.issn3105-0085.202608010 全文阅读 返回期刊

黄毅；宁华*

广西民族大学

摘要

人工智能驱动的科学研究（AI for Science）正在深刻重塑科学计算的研究范式，以物理信息神经网络（PINNs）为代表的深度学习技术，为偏微分方程的数值求解开辟了新途径。然而，目前研究生水平的《数值分析》课程仍然主要侧重于有限差分和有限元等经典数值方法，未能及时纳入前沿方法，如使用神经网络求解偏微分方程，导致教学内容与科学研究的最新进展之间存在显著差距。本文在系统分析研究生在《数值分析》课程中面临的教学挑战的基础上，论证了将基于神经网络的偏微分方程求解方法整合到课程中的必要性和可行性。提出了教学内容的三个阶段渐进式重组：经典基础、方法比较、智能解决方案，并从理论教学、案例教学、评估和评价三个维度设计了教学改革的具体路径。

关键词

数值分析；神经网络；偏微分方程；物理信息神经网络

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